TETRAGONAL: KELAS DITETRAGONAL BIPIRAMID

A.Bentuk

B.Sistem Kristal: Tetragonal

C.Ordo: 1 2 2

1	2	3	4	5	6	m	i
✓	4		1			5	X

D.Simbol Internasional (SI): 4/m 2/m 2/m

Kelas Ditetragonal Bipiramid memiliki sumbu lipat 4 sebanyak 1 dan sumbu lipat 2 sebanyak 4. Memiliki 5 mirror yang tegak lurus terhadap masing-masing sumbu lipat dan memiliki invers. Ada sumbu lipat 1.

Pada gambar diatas terlihat posisi 5 buah sumbu lipat yaitu: sumbu lipat 4 di titik pusat kristal, sumbu lipat 2 berposisi horizontal, sumbu lipat 2 berposisi vertikal, sumbu lipat 2 dengan trend NE-SW dan sumbu lipat 2 dengan trend NW-SE, jika top blog adalah N.

5 mirror yang ada terdiri dari 4 buah mirror yang menembus bidang, diperlihatkan oleh: garis yang diwakili bidang berwarna hitam horizontal, garis yang diwakili bidang berwarna hitam vertikal, garis dengan trend NE-SW dan garis dengan trend NW-SE. Sedangkan, 1 mirror lagi tegak lurus terhadap sumbu lipat 4.

Gambar diatas memperlihatkan perputaran kristal secara 360° terhadap sumbu lipat 4. Setiap perputaran 90° terlihat kenampakan bidang yang sama diperlihatkan oleh bidang berwarna hijau dan warna-warni.

Gambar diatas memperlihatkan perputaran kristal secara 360° terhadap sumbu lipat 2 horizontal. Setiap perputaran 180° terlihat kenampakan bidang yang sama diperlihatkan oleh bidang berwarna hijau dan warna-warni.

Gambar diatas memperlihatkan perputaran kristal secara 360° terhadap sumbu lipat 2 diagonal. Setiap perputaran 180° terlihat kenampakan bidang yang sama diperlihatkan oleh bidang berwarna hijau dan warna-warni.

Gambar diatas memperlihatkan perputaran kristal secara 360° terhadap sumbu lipat 2 diagonal lainnya. Setiap perputaran 180° terlihat kenampakan bidang yang sama diperlihatkan oleh bidang berwarna hijau dan warna-warni.

E.Gambaran Proses Proyeksi Stereografi pada Bola

Untuk pembahasan sistem kristal tetragonal dalam penggambaran proyeksi stereografi penulis membagi bola menjdai 16 bagian yaitu:

1.atas-antara sumbu b dan d2-belakang
2.atas-antara sumbu d2 dan c-belakang
3.atas-antara sumbu c dan d1-belakang
4.atas-antara sumbu d1 dan b-belakang
5.atas-antara sumbu b dan d2-depan
6.atas-antara sumbu d2 dan c-depan
7.atas-antara sumbu c dan d1-depan
8.atas-antara sumbu d1 dan b-depan
9.bawah-antara sumbu b dan d2-belakang
10.bawah-antara sumbu d2 dan c-belakang
11.bawah-antara sumbu c dan d1-belakang
12.bawah-antara sumbu d1 dan b-belakang
13.bawah-antara sumbu b dan d2-depan
14.bawah-antara sumbu d2 dan c-depan
15.bawah-antara sumbu c dan d1-depan
16.bawah-antara sumbu d1 dan b-depan

Pada sistem kristal tetragonal, penulis menggambarkan motif pada bagian bawah bola sebagai bintang abu-abu sedangkan motif pada bagian atas bola penulis gambarkan sebagai bintang tak berwarna.

Penjelasannya terlihat pada gambar dibawah, dengan kondisi setiap bagian terisi oleh motif:

Penggambaran motif pada kelas ditetragonal bipiramid sitem kristal tetragonal dapat dijelaskan oleh gambar dibawah:
1. Proyeksi terhadap sumbu lipat 4 (sumbu a)

2. Pemiroran terhadap mirror yang berposisi vertikal pada sumbu b

3. Pemiroran terhadap mirror yang berposisi vertikal pada sumbu d2

4. Pemiroran terhadap mirror yang berposisi vertikal pada sumbu c

5. Pemiroran terhadap mirror yang berposisi vertikal pada sumbu d1

6. Pemiroran terhadap mirror yang melingkupi khatulistiwa bola

Hasilnya dapat dilihat pada gambar dibawah:

F.Proyeksi Stereografi

Tahapan Proyeksi Stereografi:

Tahap 1: Pada tahapan ini terlihat 1 buah sumbu lipat 4 berupa bujur sangkar yang digaris. Sumbu lipat tersebut berposisi ditengah lingkaran tegas, menandakan sumbu lipat tersebut menembus bidang blog. Selain itu terdapat sumbu lipat 2 yang berposisi vertikal, horizontal dan diagonal dengan trend NE-SW dan NW-SE, jika tob blok adalah arah N. Masing-masing sumbu lipat 2 tersebut berbentuk garis tegas yang menghubungkan 2 buah elips bergaris.

Garis tegas pada setiap sumbu lipat (4 dan 2) menandakan kalau pada setiap sumbu lipat tersebut terdapat mirror yang tegak lurus terhadap masing-masing sumbu lipat yang ada. Sedangkan garis pada elips/bujur sangkar menunjukkan adanya invers.

Pada proyeksi stereografi kelas ditetragonal bipiramid terlihat lingkaran dibagi menjadi 8 bagian, sehingga tiap bagian mewakili sudut sebesar 45° (hasil 360°: 8). Rotasikan motif sebesar 90° searah jarum jam dari motif awal yang berada di arah NW lebih dekat ke N. Sehingga, motif tersebut berpindah 2 bagian, posisinya sekarang di bagian NE lebih dekat ke E.

Tahap 2: Rotasikan lagi motif sebesar 90° searah jarum jam sehingga motif tersebut berpindah 2 bagian, posisinya sekarang di bagian SE lebih dekat ke S.

Tahap 3: Rotasikan lagi motif sebesar 90° searah jarum jam sehingga motif tersebut berpindah 2 bagian, posisinya sekarang di bagian SW lebih dekat ke W.

Tahap 4: Rotasikan lagi motif sebesar 90° searah jarum jam sehingga motif tersebut berpindah 2 bagian, posisinya sekarang di bagian NE lebih dekat ke N. Sehingga proyeksi kita terhadap sumbu lipat 4 telah selesai.

Tahap 5: Mirrorkan motif awal terhadap mirror yang berposisi diagonal dengan trend NW-SE.

Tahap 6: Mirrorkan motif awal terhadap mirror yang berposisi vertikal.

Tahap 7: Mirrorkan motif awal terhadap mirror yang berposisi horizontal.

Tahap 8: Mirrorkan motif awal terhadap mirror yang berposisi diagonal dengan trend NE-SW.

Tahap 9: Mirrorkan semua motif yang telah tergambar sebelumnya terhadap mirror berbentuk lingkaran. Sehingga, masing-masing motif menghasilkan motif baru pada hemisfer yang berbeda. Hasilnya diperlihatkan oleh gambar berikut:

G.Contoh Mineral

Xenotime Y (YPO₂)

©️Lou Perloff / Photo Atlas of Minerals

Zircon (ZrSiO₄)

©️Lou Perloff / Photo Atlas of Minerals

TETRAGONAL: KELAS DITETRAGONAL PIRAMID

A.Bentuk

B.Sistem Kristal: Tetragonal

C.Ordo: 1 2 2

1	2	3	4	5	6	m	i
✓			1			4	―

D.Simbol Internasional (SI): 4 m m

Kelas Ditetragonal Piramid memiliki sumbu lipat 4 sebanyak 1. Memiliki 4 buah mirror dan tidak memiliki invers. Ada sumbu lipat 1.

Pada gambar diatas terlihat posisi 4 buah mirror tersebut menembus bidang yang diwakili oleh: garis horizontal, garis vertikal, garis yang diwakili bidang diagonal berwarna hitam berarah NE-SW dan garis yang diwakili bidang diagonal berwarna hitam berarah NW-SE, jika top blog adalah N.

Berikut gambaran proses proyeksi terhadap sumbu lipat 4:

Perputaran kristal secara 360° terhadap sumbu lipat 4 menunjukkan setiap putaran 90° terlihat kenampakan bidang yang sama diperlihatkan oleh bidang berwarna kuning dan hijau.

E.Gambaran Proses Proyeksi Stereografi pada Bola

Penggambaran motif pada kelas ditetragonal piramid sitem kristal tetragonal dapat dijelaskan oleh gambar dibawah:
1. Proyeksi terhadap sumbu lipat 4 (sumbu a)

2. Pemirorran terhadap mirror yang berposisi vertikal pada sumbu b

3. Pemirorran terhadap mirror yang berposisi vertikal pada sumbu d2

4. Pemirorran terhadap mirror yang berposisi vertikal pada sumbu c

5. Pemiroran terhadap mirror yang berposisi vertikal pada sumbu d1

Hasilnya dapat dilihat pada gambar dibawah:

F.Proyeksi Stereografi

Tahapan Proyeksi Stereografi:

Tahap 1: Pada tahapan ini terlihat 1 buah sumbu lipat 4 berupa bujur sangkar. Sumbu lipat tersebut berposisi ditengah lingkaran putus-putus, menandakan sumbu lipat tersebut menembus bidang blog. Selain itu terdapat 4 mirror yang berposisi: vertikal, horizontal, diagonal dengan trend NE-SW dan NW-SE, jika tob blok adalah arah N.

Pada proyeksi stereografi kelas ditetragonal piramid terlihat lingkaran dibagi menjadi 8 bagian, sehingga tiap bagian mewakili sudut sebesar 45° (hasil 360°: 8). Rotasikan motif sebesar 90° searah jarum jam dari motif awal yang berada di arah NW lebih dekat ke N. Sehingga, motif tersebut berpindah 2 bagian. Sekarang posisinya di bagian NE lebih dekat ke E.

Tahap 2: Rotasikan lagi motif sebesar 90° searah jarum jam sehingga motif tersebut berpindah 2 bagian, posisinya sekarang di bagian SE lebih dekat ke S.

Tahap 3: Rotasikan lagi motif sebesar 90° searah jarum jam sehingga motif tersebut berpindah 2 bagian, posisinya sekarang di bagian SW lebih dekat ke W.