TRIGONAL: KELAS SKALENOHEDRAL

 A.Bentuk

B.Sistem Kristal: Trigonal

C.Ordo: 1 3 3

1	2	3	4	5	6	m	i
✓	3	1				3	X

D.Simbol Internasional (SI): 3 2/m

Kelas skalanohedral memiliki sumbu lipat 3 sebanyak 1 yang berupa rotoinvers dan sumbu lipat 2 sebanyak 3. Memiliki 3 buah mirror yang berposisi tegak lurus terhadap sumbu lipat 2. Ada sumbu lipat 1. 

Pada gambar dibawah terlihat posisi sumbu lipat 3 di titik pusat kristal yang menembus bidang dan 3 buah miror yang terdiri dari: mirror berposisi vertikal, mirror dengan trend NE-SW, dan mirror dengan trend NW-SE, jika top blog adalah N. 

Sedangkan sumbu lipat 2 menghubungkan sisi-sisi bangun datar heksagonal yang terdiri dari: sumbu lipat 2 berposisi horizontal, sumbu lipat 2 dengan trend NE-SW dan sumbu lipat 2 dengan trend NW-SE, jika top blog adalah N.

Proses rotoinvers yang dilakukan terhadap sumbu lipat 3 diperlihatkan oleh gambar dibawah. Bidang berwarna biru dengan kode 025 merupakan bidang awal pengamatan. Rotasi dilakukan sebesar 120° berlawanan arah jarum jam, sehingga bidang pengamatan berpindah ke bidang berwarna biru lainnya dengan kode -20-5. Selanjutnya, inversi dilakukan terhadap bidang berwarna biru lainnya dengan kode -20-5, sehingga bidang pengamatan berpindah ke bidang berwarna biru lainnya dengan kode 20-5. 

Sebagai perbandingan terhadap kenampakan bidang sebelum dan setelah rotoinvers, ditarik kesimpulan bahwa bidang berwarna biru dengan kode 025 memiliki kesamaan bentuk dengan bidang berwarna biru dengan kode 20-5.

Gambar dibawah memperlihatkan perputaran kristal secara 360° terhadap sumbu lipat 3. Setiap perputaran 120° terlihat kenampakan bidang yang sama diperlihatkan oleh bidang berwarna merah, biru tua, dan biru muda.

Gambar dibawah memperlihatkan perputaran kristal secara 360° terhadap sumbu lipat 2 horizontal. Setiap perputaran 180° terlihat kenampakan bidang yang sama diperlihatkan oleh bidang berwarna merah dan biru tua.

Gambar dibawah memperlihatkan perputaran kristal secara 360° terhadap sumbu lipat 2 dengan trend NE-SW. Setiap perputaran 120° terlihat kenampakan bidang yang sama diperlihatkan oleh bidang berwarna merah dan biru tua.

Gambar dibawah memperlihatkan perputaran kristal secara 360° terhadap sumbu lipat 2 dengan trend NW-SE. Setiap perputaran 120° terlihat kenampakan bidang yang sama diperlihatkan oleh bidang berwarna merah dan biru tua.

E.Gambaran Proses Proyeksi Stereografi pada Bola

Khusus untuk pembahasan sistem kristal trigonal kelas skalenohedral dalam penggambaran proyeksi stereografi penulis membagi bola menjdai 16 bagian mengikuti sistem kristal heksagonal yang nantinya akan dibahas selanjutnya, yaitu:

1.atas-antara sumbu d1 dan b-belakang
2.atas-antara sumbu d2 dan b-belakang

3.atas-antara sumbu d4 dan d2-belakang

4.atas-antara sumbu d3 dan d1-belakang
5.atas-antara sumbu c dan d4-belakang
6.atas-antara sumbu c dan d3-belakang

7.bawah-antara sumbu d1 dan b-belakang
8.bawah-antara sumbu d2 dan b-belakang

9.bawah-antara sumbu d4 dan d2-belakang

10.bawah-antara sumbu d3 dan d1-belakang
11.bawah-antara sumbu c dan d4-belakang
12.bawah-antara sumbu c dan d3-belakang

13.atas-antara sumbu d1 dan b-depan
14.atas-antara sumbu d2 dan b-depan

15.atas-antara sumbu d4 dan d2-depan

16.atas-antara sumbu d3 dan d1-depan
17.atas-antara sumbu c dan d4-depan
18.atas-antara sumbu c dan d3-depan

19.bawah-antara sumbu d1 dan b-depan
20.bawah-antara sumbu d2 dan b-depan

21.bawah-antara sumbu d4 dan d2-depan

22.bawah-antara sumbu d3 dan d1-depan
23.bawah-antara sumbu c dan d4-depan
24.bawah-antara sumbu c dan d3-depan

Pada sistem kristal trigonal kelas skalenohedral, penulis menggambarkan motif pada bagian bawah bola sebagai bintang abu-abu sedangkan motif pada bagian atas bola penulis gambarkan sebagai bintang tak berwarna.

Penjelasannya terlihat pada gambar di bawah:

Penggambaran motif pada sitem kristal trigonal kelas skalenohedral terdiri dari proyeksi terhadap sumbu lipat 3 (sumbu a) disertai dengan rotoinvers, proyeksi terhadap sumbu lipat 2 vertikal (sumbu c), proyeksi terhadap sumbu lipat 2 dengan trend NE-SW (sumbu d1), proyeksi terhadap sumbu lipat 2 dengan trend NW-SE (sumbu d2), mirror horizontal (sumbu b), mirror dengan trend NE-SW (sumbu d3), dan mirror dengan trend NW-SE (sumbu d4). Penjelasannya sebagai berikut:

Penggambaran motif terhadap sumbu lipat 3 (sumbu a) disertai dengan rotoinvers:

Penggambaran motif terhadap mirror horizontal (sumbu b), mirror dengan trend NE-SW (sumbu d3), dan mirror dengan trend NW-SE (sumbu d4):

Penggambaran motif terhadap sumbu lipat 2 vertikal (sumbu c):

Penggambaran motif terhadap sumbu lipat 2 dengan trend NE-SW (sumbu d1):

Penggambaran motif terhadap sumbu lipat 2 dengan trend NW-SE (sumbu d2):

Hasilnya dapat dilihat pada gambar dibawah:

F.Proyeksi Stereografi

Tahapan Proyeksi Stereografi:

Tahap 1: Pada tahapan ini terlihat 1 buah sumbu lipat 3 yang mengalami rotoinvers, ditunjukkan oleh segitiga yang digaris. Sumbu lipat tersebut berposisi ditengah lingkaran, menandakan sumbu lipat tersebut menembus bidang blog. Selanjutnya, terdapat 3 buah sumbu lipat 2 dengan trend N-S, NE-SW, dan NW-SE. Sumbu lipat 2 ditunjukkan oleh garis putus-putus yang diujungnya terdapat elips berwarna putih. Selain itu, terdapat juga 3 buah mirror yang ditunjukkan oleh garis tegas dengan trend W-E, NE-SW, dan NW-SE.

Rotasikan motif 120° searah jarum jam dari motif awal yang berada di arah NE lebih dekat ke N. Motif awal yang berbentuk elips dan berwarna hitam, menandakan bahwa posisinya berada di upper hemisphere. Sehingga, motif tersebut berpindah posisi ke SE. Selanjutnya diinverskan, sehingga motif berpindah posisi ke arah NW dan mengalami perubahan bentuk. Berubahnya motif menjadi lingkaran berwarna putih menandakan motif telah berpindah ke lower hemisphere. 

Tahap 2: Rotasikan lagi motif 120° searah jarum jam dari motif awal yang berada di arah NE. Sehingga, motif tersebut berpindah posisi ke arah NE lebih dekat ke E. Selanjutnya diinverskan, sehingga motif berpindah posisi ke arah NW lebih dekat ke W dan mengalami perubahan bentuk. Berubahnya motif menjadi elips berwarna hitam menandakan motif telah berpindah ke upper hemisphere. 

Tahap 3: Rotasikan lagi motif 120° searah jarum jam dari motif awal yang berada di arah NW lebih dekat ke W. Sehingga, motif tersebut berpindah posisi ke arah NE lebih dekat ke N. Selanjutnya diinverskan, sehingga motif berpindah posisi ke arah SW lebih dekat ke S dan mengalami perubahan bentuk. Berubahnya motif menjadi lingkaran berwarna putih menandakan motif telah berpindah ke lower hemisphere. 

Tahap 4: Rotasikan lagi motif 120° searah jarum jam dari motif awal yang berada di arah SW lebih dekat ke S. Sehingga, motif tersebut berpindah posisi ke arah NW. Selanjutnya diinverskan, sehingga motif berpindah posisi ke arah SE dan mengalami perubahan bentuk. Berubahnya motif menjadi elips berwarna hitam menandakan motif telah berpindah ke upper hemisphere. 

Tahap 5: Rotasikan lagi motif 120° searah jarum jam dari motif awal yang berada di arah SW. Sehingga, motif tersebut berpindah posisi ke arah SW lebih dekat ke W. Selanjutnya diinverskan, sehingga motif berpindah posisi ke arah NE lebih dekat ke E dan mengalami perubahan bentuk. Berubahnya motif menjadi lingkaran berwarna putih menandakan motif telah berpindah ke lower hemisphere. 

Tahap 6: Mirrorkan motif yang berada di arah NE lebih dekat ke E terhadap mirror dengan trend W-E. Sehingga, muncul motif baru di arah SE lebih dekat ke E pada hemisphere yang sama.

Tahap 7: Mirrorkan lagi motif yang berada di arah SW lebih dekat ke S terhadap mirror dengan trend NE-SW. Sehingga, muncul motif baru di arah SE pada hemisphere yang sama.

Tahap 8: Mirrorkan lagi motif yang berada di arah NW terhadap mirror dengan trend NW-SE. Sehingga, muncul motif baru di arah NW lebih dekat ke N pada hemisphere yang sama.

Tahap 9: Proyeksikan motif yang berada di arah SW lebih dekat ke S sebesar 180° terhadap sumbu lipat 2 dengan trend N-S. Sehingga, muncul motif baru di arah SE lebih dekat ke S pada hemisphere yang berbeda.

Tahap 10: Proyeksikan lagi motif yang berada di arah NE lebih dekat ke E sebesar 180° terhadap sumbu lipat 2 dengan trend NE-SW. Sehingga, muncul motif baru di arah NE pada hemisphere yang berbeda.

Tahap 11: Proyeksikan lagi motif yang berada di arah NW sebesar 180° terhadap sumbu lipat 2 dengan trend NW-SE. Sehingga, muncul motif baru di arah NW lebih dekat ke W pada hemisphere yang berbeda.

Hasil proyeksi stereografi:

G.Contoh Mineral

Corundum (Al₂O₃)

©️Francois Perinet

Hematite (Fe₂O₃)

©️Jean-Marc Johannet