TETRAGONAL: KELAS TRAPEZOHEDRAL

A.Bentuk

©️webmineral

B.Sistem Kristal: Tetragonal

C.Ordo: 1 2 2

1	2	3	4	5	6	m	i
✓	4		1				―

D.Simbol Internasional (SI): 4 2 2

Kelas Trapezohedral  memiliki sumbu lipat 4 sebanyak 1 dan sumbu lipat 2 sebanyak 4. Tidak memiliki mirror dan tidak memiliki invers. Ada sumbu lipat 1.

Pada gambar kristal diatas posisi sumbu-sumbu lipatnya adalah: 1 buah sumbu lipat 4 yang berposisi menembus bidang, 1 buah sumbu lipat 2 yang berposisi horizontal, 1 buah sumbu lipat 2 yang berposisi vertikal, 1 buah sumbu lipat 2 yang berposisi diagonal (berorientasi NE-SW) dan 1 buah sumbu lipat 2 yang berposisi diagonal (berorientasi NW-SE).

Gambar diatas memperlihatkan perputaran kristal secara 360° terhadap sumbu lipat 4. Setiap perputaran 90° terlihat kenampakan bidang yang sama diperlihatkan oleh bidang berwarna ungu.

Gambar dibawah memperlihatkan perputaran kristal secara 360° terhadap masing-masing sumbu lipat 2. Setiap perputaran 180° terlihat kenampakan bidang yang sama diperlihatkan oleh bidang ungu dan warna-warni.

E.Gambaran Proses Proyeksi Stereografi pada Bola

Untuk pembahasan sistem kristal tetragonal dalam penggambaran proyeksi stereografi penulis membagi bola menjdai 16 bagian yaitu:

1.atas-antara sumbu b dan d2-belakang
2.atas-antara sumbu d2 dan c-belakang
3.atas-antara sumbu c dan d1-belakang
4.atas-antara sumbu d1 dan b-belakang
5.atas-antara sumbu b dan d2-depan
6.atas-antara sumbu d2 dan c-depan
7.atas-antara sumbu c dan d1-depan
8.atas-antara sumbu d1 dan b-depan
9.bawah-antara sumbu b dan d2-belakang
10.bawah-antara sumbu d2 dan c-belakang
11.bawah-antara sumbu c dan d1-belakang
12.bawah-antara sumbu d1 dan b-belakang
13.bawah-antara sumbu b dan d2-depan
14.bawah-antara sumbu d2 dan c-depan
15.bawah-antara sumbu c dan d1-depan
16.bawah-antara sumbu d1 dan b-depan

Pada sistem kristal tetragonal, penulis menggambarkan motif pada bagian bawah bola sebagai bintang abu-abu sedangkan motif pada bagian atas bola penulis gambarkan sebagai bintang tak berwarna.

Penjelasannya terlihat pada gambar dibawah, dengan kondisi setiap bagian terisi oleh motif:

Penggambaran motif pada kelas trapezohedral sitem kristal tetragonal dapat dijelaskan oleh gambar dibawah:
1. Proyeksi terhadap sumbu lipat 4 (sumbu a)

2. Proyeksi terhadap sumbu lipat 2 (sumbu b)

3. Proyeksi terhadap sumbu lipat 2 (sumbu d2) 

4. Proyeksi terhadap sumbu lipat 2 (sumbu c)  

5. Proyeksi terhadap sumbu lipat 2 (sumbu d1) 

Hasilnya dapat dilihat pada gambar dibawah:

F.Proyeksi Stereografi

Tahapan Proyeksi Stereografi

Tahap 1: Pada tahapan ini terlihat 1 buah sumbu lipat 4 berupa bujur sangkar. Sumbu lipat tersebut berposisi ditengah lingkaran putus-putus, menandakan sumbu lipat tersebut menembus bidang blog. Selain itu terdapat 1 sumbu lipat 2 vertikal, 1 sumbu lipat 2 horizontal, dan 2 sumbu lipat 2 diagonal (masing masing berorientasi NE-SW dan NW-SE). Semua sumbu lipat 2 tersebut berbentuk garis putus-putus yang menghubungkan dua buah elips. Motif pertama penulis gambarkan di arah NW lebih dekat ke N (jika top blog adalah N).

 

Tahap 2: Pada proyeksi stereografi kelas trapezohedral sistem tetagonal terlihat lingkaran dibagi menjadi 8 bagian, sehingga tiap bagian mewakili sudut sebesar 45° (hasil 360°: 8). Rotasikan motif sebesar 90° searah jarum jam sehingga motif tersebut berpindah 2 bagian, posisinya sekarang di bagian NE lebih dekat ke E.

  

Tahap 3: Rotasikan lagi motif sebesar 90° searah jarum jam sehingga motif tersebut berpindah 2 bagian, posisinya sekarang di bagian SE lebih dekat ke S.

 

Tahap 4: Rotasikan lagi motif sebesar 90° searah jarum jam sehingga motif tersebut berpindah 2 bagian, posisinya sekarang di bagian SW lebih dekat ke W.

Tahap 4: Rotasikan lagi motif sebesar 90° searah jarum jam sehingga motif tersebut berpindah 2 bagian, posisinya sekarang di bagian NE lebih dekat ke N. Sehingga proyeksi kita terhadap sumbu lipat 4 telah selesai.

Tahap 5: Selanjutnya proyeksi dilakukan terhadap sumbu lipat 2 yang berposisi diagonal dengan trend NW-SE. Rotasikan sebesar 180° searah jarum jam sehingga motif tersebut membentuk motif pada bagian hemisfer yang berlawanan. Rotasikan lagi 180° searah jarum jam sehingga motif baru kembali ke posisi semula. Proyeksi pada sumbu lipat ini telah selesai.

Tahap 6: Lakukan proyeksi terhadap sumbu lipat 2 yang berposisi diagonal dengan trend NE-SW. Rotasikan sebesar 180° sehingga motif tersebut membentuk motif pada bagian hemisfer yang berlawanan. Rotasikan lagi 180° sehingga motif baru kembali ke posisi semula. Proyeksi pada sumbu lipat ini telah selesai.

Tahap 7: Lakukan proyeksi terhadap sumbu lipat 2 yang berposisi horizontal. Rotasikan sebesar 180° sehingga motif tersebut membentuk motif pada bagian hemisfer yang berlawanan. Rotasikan lagi 180° sehingga motif baru kembali ke posisi semula. Proyeksi pada sumbu lipat ini telah selesai.

Tahap 8: Terakhir lakukan proyeksi terhadap sumbu lipat 2 yang berposisi vertikal. Rotasikan sebesar 180° sehingga motif tersebut membentuk motif pada bagian hemisfer yang berlawanan. Rotasikan lagi 180° sehingga motif baru kembali ke posisi semula. Proyeksi pada sumbu lipat ini telah selesai.

G.Contoh Mineral

Cristobalite  (SiO₂)

©️Lou Perloff / Photo Atlas of Minerals

Sweetite (Zn(OH)₂)

 

TETRAGONAL: KELAS BIPIRAMID

A.Bentuk

©️webmineral

B.Sistem Kristal: Tetragonal

C.Ordo: 1 2 2

1	2	3	4	5	6	m	i
✓			1			1	X

D.Simbol Internasional (SI): 4/m

Kelas Bipiramid  memiliki sumbu lipat 4 sebanyak 1. Memiliki invers dan memiliki mirror yang tegak lurus sumbu lipat 4. Ada sumbu lipat 1.

Gambar diatas memperlihatkan perputaran kristal secara 360° terhadap sumbu lipat 4. Setiap perputaran 90° terlihat kenampakan bidang yang sama diperlihatkan oleh bidang berwarna ungu.

E.Gambaran Proses Proyeksi Stereografi pada Bola:
Untuk pembahasan sistem kristal tetragonal dalam penggambaran proyeksi stereografi penulis membagi bola menjdai 16 bagian yaitu:

1.atas-antara sumbu b dan d2-belakang
2.atas-antara sumbu d2 dan c-belakang
3.atas-antara sumbu c dan d1-belakang
4.atas-antara sumbu d1 dan b-belakang
5.atas-antara sumbu b dan d2-depan
6.atas-antara sumbu d2 dan c-depan
7.atas-antara sumbu c dan d1-depan
8.atas-antara sumbu d1 dan b-depan
9.bawah-antara sumbu b dan d2-belakang
10.bawah-antara sumbu d2 dan c-belakang
11.bawah-antara sumbu c dan d1-belakang
12.bawah-antara sumbu d1 dan b-belakang
13.bawah-antara sumbu b dan d2-depan
14.bawah-antara sumbu d2 dan c-depan
15.bawah-antara sumbu c dan d1-depan
16.bawah-antara sumbu d1 dan b-depan

Pada sistem kristal tetragonal, penulis menggambarkan motif pada bagian bawah bola sebagai bintang abu-abu sedangkan motif pada bagian atas bola penulis gambarkan sebagai bintang tak berwarna.

Penjelasannya terlihat pada gambar dibawah, dengan kondisi setiap bagian terisi oleh motif:

Penggambaran motif pada kelas bipiramid sitem kristal tetragonal dapat dijelaskan oleh gambar dibawah:

 

Hasilnya dapat dilihat pada gambar dibawah:

F.Proyeksi Stereografi

Tahapan Proyeksi Stereografi:

Tahap 1: Pada tahapan ini terlihat 1 buah sumbu lipat 4 berupa bujur sangkar yang digaris. Sumbu lipat tersebut berposisi ditengah lingkaran tegas menandakan posisi mirror yang tegak lurus sumbu lipat 4, dalam hal ini sumbu lipat 4 menembus bidang. Motif pertama penulis gambarkan di arah W (jika top blog adalah N) yang kemudian dirotasikan sebesar 90° searah jarum jam menghasilkan motif baru dibagian N.

 

Tahap 2: Rotasikan 90° searah jarum jam sehingga tergambar motif baru dibagian E.

Tahap 3: Rotasikan 90° searah jarum jam sehingga tergambar motif baru dibagian S.

 Tahap 4: Rotasikan 90° searah jarum jam sehingga motif kembali ke posisi awal.

Tahap 5: Mirrorkan ke-4 motif terhadap mirror yang berbentuk lingkaran, sehingga tergambar 4 motif baru sebagai hasil dari pemirorran. Motif baru ini berposis dihemisfer yang berbeda dengan motif awal. Proses proyeksipun telah selesai.

G.Contoh Mineral

Leucite (KAlSi₂O₆)

©️John Bets - Fine Minerals

Wulfenite (PbMoO₄)

©️Dave Berthelmy

TETRAGONAL: KELAS BISFENOID

A.Bentuk

©️webmineral

B.Sistem Kristal: Tetragonal

C.Ordo: 1 2 2

1	2	3	4	5	6	m	i
✓			1				X

D.Simbol Internasional (SI): 4

Kelas Bisfenoid  memiliki sumbu lipat 4 sebanyak 1 yang berupa rotoinvers dan tidak memiliki mirror. Ada sumbu lipat 1. Berikut penjelasan rotoinvers pada sumbu lipat 4:

Bidang pengamatan berada di gambar berwarna hijau yang kemudian dirotasikan sebesar 90° berlawanan arah jarum jam, sehingga pengamatan berpindah ke bidang berwarna biru muda. Setelah itu bidang biru muda diinverskan, sehingga bidang pengamatan berpindah ke bidang berwarna hijau yang berposisi di sebaliknya. Berdasarkan proses rotoinvers yang dilakukan dapat disimpulkan bahwa bentuk bidang sebelum dan sesudah rotoinvers adalah sama.

Gambaran kristal kelas bisfenoid yang diputar 360° ke arah kiri:.

E.Gambaran Proses Proyeksi Stereografi pada Bola

Untuk pembahasan sistem kristal tetragonal dalam penggambaran proyeksi stereografi penulis membagi bola menjdai 16 bagian yaitu:

1.atas-antara sumbu b dan d2-belakang
2.atas-antara sumbu d2 dan c-belakang
3.atas-antara sumbu c dan d1-belakang
4.atas-antara sumbu d1 dan b-belakang
5.atas-antara sumbu b dan d2-depan
6.atas-antara sumbu d2 dan c-depan
7.atas-antara sumbu c dan d1-depan
8.atas-antara sumbu d1 dan b-depan
9.bawah-antara sumbu b dan d2-belakang
10.bawah-antara sumbu d2 dan c-belakang
11.bawah-antara sumbu c dan d1-belakang
12.bawah-antara sumbu d1 dan b-belakang
13.bawah-antara sumbu b dan d2-depan
14.bawah-antara sumbu d2 dan c-depan
15.bawah-antara sumbu c dan d1-depan
16.bawah-antara sumbu d1 dan b-depan

Pada sistem kristal tetragonal, penulis menggambarkan motif pada bagian bawah bola sebagai bintang abu-abu sedangkan motif pada bagian atas bola penulis gambarkan sebagai bintang tak berwarna.

Penjelasannya terlihat pada gambar dibawah, dengan kondisi setiap bagian terisi oleh motif:

Penggambaran motif pada kelas bisfenoid sitem kristal tetragonal dapat dijelaskan oleh gambar dibawah:

 

 

Hasilnya dapat dilihat pada gambar dibawah:

F.Proyeksi Stereografi

Tahapan Proyeksi Stereografi:

Tahap 1: Pada tahapan ini terlihat 1 buah sumbu lipat 4 berupa bujur sangkar yang digars. Sumbu lipat tersebut berposisi ditengah lingkaran putus-putus. Motif pertama penulis gambarkan di arah W (jika top blog adalah N).

Tahap 2: Rotasikan 90° searah jarum jam dilanjutkan dengan penginversan (rotoinvers), sehingga tergambar motif baru dibagian S pada hemisfer yang berbeda dari motif sebelumnya.

 

Tahap 3: Rotasikan 90° searah jarum jam dilanjutkan dengan penginversan (rotoinvers), sehingga tergambar motif baru dibagian E pada hemisfer yang berbeda dari motif sebelumnya.

 

Tahap 4: Rotasikan 90° searah jarum jam dilanjutkan dengan penginversan (rotoinvers), sehingga
tergambar motif baru dibagian N pada hemisfer yang berbeda dari motif sebelumnya.

 

Tahap 5: Rotasikan 90° searah jarum jam dilanjutkan dengan penginversan (rotoinvers), sehingga gambaran motif kembali ke posisi awal (W).

 

 

G.Contoh Mineral

Nagyagite (AuPb(Sb,Bi)Te_2-3S₆)

©️John Veevart

Cahnite (Ca₂B(AsO₄)(OH)₄

©️Lou Perloff / Photo Atlas of Minerals