KALKULATOR GEOMETRI 3D: MENGHITUNG VOLUME DAN LUAS PERMUKAAN KUBUS, BALOK, KERUCUT, TABUNG, DAN BOLA SECARA INTERAKTIF

1. Kubus

Kubus merupakan bangun ruang yang terbentuk dari 6 sisi berupa persegi. Kubus memiliki 12 rusuk, 8 titik sudut, 12 diagonal sisi atau diagonal bidang, 4 diagonal ruang, dan 6 bidang diagonal. Rumus volume dan luas permukaan kubus adalah:

$V=s\times s\times s$

$Lp=6\times s\times s$

V = volume

s = rusuk

Lp = luas permukaan

Kamu bisa mencoba menghitungnya disini!

A. Diagonal bidang pada kubus

Diagonal bidang adalah suatu garis lurus yang menghubungkan titik sudut pada suatu sisi kubus dengan titik sudut lainnya pada sisi yang sama. Diagonal bidang terbentuk dari rusuk yang saling berpotongan, sehingga diagonal bidang dapat dirumuskan sebagai:

$Db=\sqrt[]{s^2+s^2}$

Db = diagonal bidang

s = rusuk

Kamu bisa mencoba menghitungnya disini!

B. Bidang diagonal pada kubus

Bidang diagonal merupakan bangun datar berbentuk persegi panjang, memiliki lebar yang sama dengan rusuk kubus dan panjang yang sama dengan diagonal bidang. Sehingga, rumus luas dan keliling bidang diagonal adalah:

$Lbd=Db\times s$

$Kllbd=(2\times Db)+(2\times s)$

Lbd = Luas bidang diagonal

Db = diagonal bidang

s = rusuk

Kllbd = keliling bidang diagonal

Kamu bisa mencoba menghitungnya disini!

C. Diagonal ruang pada kubus

Diagonal ruang adalah suatu garis lurus yang menghubungkan titik sudut pada suatu kubus dengan titik sudut lainnya secara berseberangan dalam ruang kubus. Diagonal ruang terbentuk dari rusuk yang berpotongan dengan diagonal bidang, sehingga diagonal ruang dapat dirumuskan sebagai:

$Dr=\sqrt[]{s^2+Db^2}$

Dr = diagonal ruang

s = rusuk

Db = diagonal bidang

Kamu bisa mencoba menghitungnya disini!

2. Balok

Balok merupakan bangun ruang yang komponennya mirip dengan kubus, yaitu: 6 sisi, 12 rusuk, 8 titik sudut, 12 diagonal sisi atau diagonal bidang, 4 diagonal ruang, dan 6 bidang diagonal. Rumus volume dan luas permukaan balok adalah:

$V=p\times l\times t$

$Lp=2\times(p\times l)+2\times(l\times t)+2\times(p\times t)$

V = volume

p = panjang

l = lebar

t = tinggi

Lp = luas permukaan

A. Diagonal bidang pada balok

Diagonal bidang adalah suatu garis lurus yang menghubungkan titik sudut pada suatu sisi balok dengan titik sudut lainnya pada sisi yang sama. Diagonal bidang dapat terbentuk dari panjang dan lebar, lebar dan tinggi, dan panjang dan tinggi, sehingga diagonal bidang dapat dirumuskan sebagai:

$Db1=\sqrt{p^{2}+l^{2}}$

Kamu bisa mencoba menghitungnya disini!

$Db2=\sqrt{l^{2}+t^{2}}$

Kamu bisa mencoba menghitungnya disini!

$Db3=\sqrt{p^{2}+t^{2}}$

Kamu bisa mencoba menghitungnya disini!

Db1 = diagonal bidang 1

Db2 = diagonal bidang 2

Db3 = diagonal bidang 3

B. Bidang diagonal pada balok

Bidang diagonal merupakan bangun datar berbentuk persegi panjang. Sehingga, rumus luas dan keliling bidang diagonal adalah:

$Lbd1=Db1\times t$

$Kllbd1=(2\times Db1)+(2\times t)$

Kamu bisa mencoba menghitungnya disini!

$Lbd2=Db2\times p$

$Kllbd2=(2\times Db2)+(2\times p)$

Kamu bisa mencoba menghitungnya disini!

$Lbd3=Db3\times l$

$Kllbd3=(2\times Db3)+(2\times l)$

Kamu bisa mencoba menghitungnya disini!

Lbd1 = luas bidang diagonal 1

Lbd2 = luas bidang diagonal 2

Lbd3 = luas bidang diagonal 3

Kllbd1 = keliling bidang diagonal 1

Kllbd2 = keliling bidang diagonal 2

Kllbd3 = keliling bidang diagonal 3

C. Diagonal ruang pada balok

Diagonal ruang adalah suatu garis lurus yang menghubungkan titik sudut pada suatu balok dengan titik sudut lainnya secara berseberangan dalam ruang balok. Diagonal ruang terbentuk dari tinggi yang berpotongan dengan diagonal bidang, sehingga diagonal ruang dapat dirumuskan sebagai:

$Dr=\sqrt{Db^{2}+t^{2}}$

Kamu bisa mencoba menghitungnya disini!

3. Kerucut

Kerucut merupakan bangun ruang yang terbentuk dari 1 sisi berupa lingkaran dan 1 selimut yang merupakan juring lingkaran. Kerucut memiliki 1 titik sudut yang berada di puncak kerucut dan 1 rusuk berupa keliling lingkaran pada alas kerucut. Rumus volume dan luas permukaan kerucut adalah:

$V=\frac{1}{3}\times\mu\times r\times r\times t$

$Lp=\mu\times r\times s+\mu\times r^{2}$

V = volume

r = jari-jari

t = tinggi

Lp = luas permukaan

s = garis pelukis

Kamu bisa mencoba menghitungnya disini!

Untuk tahap lanjutan, kamu bisa menghitung jari-jari alas kerucut, jika:

Diketahui volume dan tinggi kerucut, maka:

$r=\sqrt{\frac{3\times V}{\mu\times t}}$

Kamu bisa mencoba menghitungnya disini!

Diketahui garis pelukis dan tinggi kerucut, maka:

$r=\sqrt{s^{2}-t^{2}}$

Kamu bisa mencoba menghitungnya disini!

4. Tabung

Tabung merupakan bangun ruang yang terbentuk dari 2 sisi berupa lingkaran dan 1 selimut yang berupa persegi panjang. Tabung memiliki 2 rusuk yang berada di atas dan bawah tabung. Rumus volume dan luas permukaan tabung adalah:

$V=\mu\times r\times r\times T$

$Lp=2\times\mu\times d+p\times l$

V = volume

r = jari-jari

T = tinggi tabung

Lp = luas permukaan

d = diameter

p = panjang persegi panjang selimut

l = lebar persegi panjang selimut

Kamu bisa mencoba menghitungnya disini!

Panjang selimut tabung memiliki nilai yang sama dengan keliling lingkaran dan lebar selimut tabung memiliki nilai yang sama dengan tinggi tabung, sehingga rumus luas permukaan tabung dapat juga dituliskan sebagai:

$Lp=2\times\mu\times d+\mu\times d\times T$

Kamu bisa mencoba menghitungnya disini!

Untuk tahap lanjutan, kamu bisa menghitung jari-jari alas tabung, jika:

Diketahui volume dan tinggi tabung, maka:

$r=\sqrt{\frac{V}{\mu\times T}}$

Kamu bisa mencoba menghitungnya disini!

Diketahui luas permukaan dan tinggi tabung, maka:

$r=\frac{Lp}{2\times\mu\times(2+T)}$

Kamu bisa mencoba menghitungnya disini!

5. Bola

Rumus volume dan luas permukaan bola adalah:

$V=4/3\times\mu\times r^{3}$

$Lp=4\times\mu\times r^{2}$

V = volume

r = jari-jari

Lp = luas permukaan

Kamu bisa mencoba menghitungnya disini!

Untuk tahap lanjutan, kamu bisa menghitung jari-jari bola, jika:

Diketahui volume, maka:

$r=\sqrt[3]{\frac{3\times V}{4\times\mu}}$

Kamu bisa mencoba menghitungnya disini!

Diketahui luas permukaan, maka:

$r=\sqrt{\frac{Lp}{4\times\mu}}$

Kamu bisa mencoba menghitungnya disini!

Untuk materi bangun ruang selanjutnya

catgeoku

KALKULATOR GEOMETRI 3D: MENGHITUNG VOLUME DAN LUAS PERMUKAAN KUBUS, BALOK, KERUCUT, TABUNG, DAN BOLA SECARA INTERAKTIF

1. Kubus

$V=s\times s\times s$

$Lp=6\times s\times s$

A. Diagonal bidang pada kubus

B. Bidang diagonal pada kubus

C. Diagonal ruang pada kubus

2. Balok

$V=p\times l\times t$

$Lp=2\times(p\times l)+2\times(l\times t)+2\times(p\times t)$

A. Diagonal bidang pada balok

B. Bidang diagonal pada balok

C. Diagonal ruang pada balok

3. Kerucut

$V=\frac{1}{3}\times\mu\times r\times r\times t$

$Lp=\mu\times r\times s+\mu\times r^{2}$

4. Tabung

$V=\mu\times r\times r\times T$

$Lp=2\times\mu\times d+p\times l$

5. Bola

$V=4/3\times\mu\times r^{3}$

$Lp=4\times\mu\times r^{2}$

0 comments:

Post a Comment

Followers

Archive

Popular Posts

Labels

Video of the Day

Follow: